SOLUTIONS

1. Des triangles dans un triangle

Commençons par compter par les triangles les plus élémentaires.

Ajoutons 4 triangles, chacun étant formé de 4 triangles élémentaires.

Voici 3 triangles supplémentaires de taille moyenne.

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Ajoutons 2 triangles de grande taille, chacun étant composé de 9 triangles élémentaires.

Ajoutons un dernier triangle de grande taille, composé de 9 triangles élémentaires.

Et enfin, ajoutons le triangle géant formé par l'ensemble des 16 triangles élémentaires.

Et nous obtenons en tout 27 triangles.

2. Suites logiques

Commençons par les carrés. On observe qu'en ajoutant les chiffres situés près des sommets correspondant aux diagonales de chaque carré, on obtient le nombre écrit au centre.

Et donc, le nombre à trouver était le 4, comme l'illustre la figure suivante.

Poursuivons avec les triangles. Cette fois, la suite logique est un peu plus compliquée à trouver. Pour obtenir le nombre situé au centre de chaque triangle, il faut multiplier le nombre situé en bas à gauche par le nombre situé au sommet de chaque triangle puis ôter de ce résultat le produit du nombre situé en bas à gauche par le nombre situé en bas à droite. On peut aussi simplifier ce procédé en multipliant le nombre situé en bas à gauche pas la différence des nombre situés au sommet et en bas à droite de chaque triangle. Un petit dessin valant mieux qu'on long discours, voici ce procédé en image.

Le nombre à trouver était donc le 4.